在家里自学的同学在学习数学的时候，要如何紧跟学校进度呢？特别是中数MM和高数SM，更是让同学们头疼。今天我们主要来总结一下同学们在家自学的时候可能会遇到的一些问题和相应的解决方案。
问题大致分为以下四大类：
1. 学生往往对知识的总体框架没什么概念，很多同学在学习的时候，是单纯的想到某一个知识点，不会考虑它会和后面的知识点相结合。学完一章之后就单纯的以为这一章结束了，学习后面的章节的时候，也没办法串联在一起不能横向联系。(比如微积分会和概率论计算有关，inverse function会和积分求面积类型题有关。)
2. 数学的知识点是一脉相承的，前面学习过的内容往往是后面的基础。并不是前面的一章学好了就放下了，更多的还是希望学生可以把知识点融会贯通。学生自学的时候，可能忽视了对以往学过内容的自检和未来要学的内容的提前预习，做不到前后联系。(学过就忘，尤其是综合类的大题，想不起来应该用【学过的】方法计算。比如画图题，想不起来asymptote怎么找了。)
3. 自控能力不足，时间安排不合理。学了5分钟就想玩手机，总觉得今天完不成任务不要紧，可以明天补上，然而明天还是完不成。
4. 达不到应有的练习强度。有的部分掌握的很好，写习题很容易，写的就多；掌握的不好反而不愿意做习题。练习的强度就很那保证了，这就是为什么老师会留作业。或者是自己觉得自己会了，对自己的程度没有一个正确的认知，于是就不写题了，其实在做题的时候还有各种毛病。
解决方案：
做好学习计划，控制自己高质量、按时完成；
随时和学校老师通过邮件沟通，掌握学校进度。有条件的同学要尽量上网课；
有人帮助和指引会比自己学习的更轻松容易。
接下来我们总结一下11年级和12年级中数和高数的自学方案和知识点。
11年级中数MM1/2：
目前以学Linear Equation内容居多。对于具备中国初中数学基础的同学来说，这些内容看似炒冷饭，然而知识点的合理有效运用未必每个同学都能掌握，甚至还会极度困惑。比如，直线解析式就有一般式、截距式、点斜式、斜截式等，什么情况用哪个？图像上已知直线上有3个点(−2, a) (3, 4) (b, 5)，你能联想到啥？Perpendicular bisector又是什么？这些知识点对后期中数甚至12年级高数都有举足轻重的作用。大家务必要练一些有深度的题型，可以向我们索取。
11年级高数SM1/2：
SM1/2特点是杂乱无序，章节跳着教。若目前学校在讲数列(Sequence & Series)、证明(Proof)、圆内几何等，虽然内容比较绕，但好在12年级不考，因此并非重点。大家应把重心放在中数MM1/2上。
12年级中数MM3/4：
大部分学校目前在学Function章节有关内容。此内容11年级时已接触过，12年级再加深。
自学同学尤其要注意：
1.课本此章的侧重点和习题与实际高考题存在一定差距，建议同学们查看高考样卷上的相关内容。
2.学好Function需前期Linear & Quadratic知识点掌握完备，特别是Domain, Range和图像。
其实，MM3/4第一学期所学内容基本都为11年级时已学过，例如Function, Polynomial, Transformation，进而再加深拓展。即使整个Term 1无法到校上课，后期亦可通过集中补课来快速跟上进度。建议隔离中的同学们把重心放到其它更重要的科目，如EAL、高数。
12年级高数SM3/4：
相比中数，高数紧张许多。各校开学所学内容更是南辕北辙。据夏老师15年VCE辅导经验总结，“新宇宙中心”Glen Waverley周边学校以Complex Number居多，而老牌“宇宙中心”博士山则以Circular Function居多，夹杂少量Vector。且很多学校早已在暑假前的Headstart衔接课开始这些内容，此次开学不久很有可能就考试。
目前学Complex Number的同学，你们处境可能是最惨的。Complex Number需要中数Circular Function中牢固的特殊角与值的知识。若缺乏这个知识，学Complex Number会非常痛苦，甚至动摇高数整体的信心。其实错不在高数，而在没学Circular Function就先学Complex Number这低级操作。其实Complex Number完全不能代表高数，坚持一下，高数会给你高回报的喔。
学Vector、Circular Function的同学则幸运很多，题型难度不大。不过高数Circular Function依然需要中数的基础。11年级的sin/cos作图、解方程你们还记得嘛？
因高数知识点多、公式多、题型多的“三多”特点(特别是Term 1尾声就要开始微积分)，若此时自学高数遇到问题，千万不要拖延造成问题堆积，马上寻求我们的帮助。即使不能见面，我们也能进行线上讲解。
This post was last modified on 2020年3月5日 15:34
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更新於 ：2024-12-20 03:12 12月初，三名台湾总统府当值宪兵因向中共特务提供机密遭到抓捕，之后中共渗透台湾网红的种种迹象也被媒体爆出，再次引起台湾舆论对中共渗透及《反渗透法》界限的讨论。 从中共诞生以来，统战与渗透一直是中共非常重要的战略手段，从未放松过。上百年来，其渗透能力堪称登峰造极，几乎就是无所不在、无孔不入、无往不胜。中共当局不仅依靠统战与渗透成功地将国民政府赶到了台湾，还将全中国百姓拿捏得服服贴贴。 西方政客的幻想曾造就了中国经济的快速崛起，中共的统战与渗透也随著中国制造的廉价产品全方位地蔓延到了世界各国，并顺利地在各级政府、学术领域，甚至地方社团中埋下种子，打下了长期盘踞的基础。 而散布在世界各国的台湾社团从来就是一个重灾区，在民主环境里成长的台湾人并没有天生的免疫力，一些单纯的台湾人往往在有意无意间被利用了、被渗透了，被统战了，却完全没有意识到自己已经堕落在红色的枷锁之中。 每当人们提到中共的统战与渗透就会联想到特务与间谍，其实统战与渗透的范围极其广泛，广泛到不能简单地用“间谍”的概念来分析论述。 比如说，一些有点影响力的台湾人常常会公开提醒台湾商人，不要在中共不喜欢的媒体上刊登广告，或避免发表支持台湾政府的言论，美其言曰出于“好意”或“保护侨胞”，其实他们已经在中共的战壕里，替中共的统战与渗透发挥影响力了。让人产生恐惧或自觉宣扬“中国好故事”，都是红色渗透中不可或缺的重要环节。 很多海外华人，包括台湾人或东南亚的华裔难民，他们的政治立场往往会随著中共影响力的变化而相应发生变化，有些人从反共走向亲共，之后又宣称反共，自由世界给了他们自由思想的空间，但他们是否真的能在立场的改变过程中摆脱中共势力的束缚呢？那就只有天晓得了。因为中共统战与渗透的力量就像癌细胞，具有顽固的持久性，有时活跃、有时潜水，当沾惹上后想洗心革面就没那么容易。 在澳中经济处于蜜月的年代，澳洲只看到了滚滚而来的金钱，却没注意到中共的金钱是一把双刃剑，它既减轻了澳洲的经济危机，也削弱了澳洲的立国基础，澳洲政府在中共的玩弄下几乎成为了一堆木偶。谭宝政府最终反戈一击推出了“反渗透法”，气焰嚣张的中共和统会也不得不偃旗息鼓。中共的红色势力就此消亡了吗？当然不会！那张渗透的网络不是一天建成的，也不可能在一天内轰然瓦解，该铺垫的早已稳妥，该下的种子也已扎下了根。 英国王子边上埋著红色地雷，中共军人挤进新西兰国会，泛红宪兵在守护台湾总统府，类似的情形比比皆是，澳洲也绝对不会例外，冰冻三尺非一日之寒，区别只在于何时才被发现，西方民主社会的一大特点就是后知后觉。 中国人的群体很简单，亲共与反共都是摆在台面上，多多少少都对澳洲主流产生影响力，其它的绝大多数社团都保持低调，明哲保身，见风使舵，意见统一。 与中国社区相比，台湾社区反而显得比较复杂，那是因为各台湾社团在对台湾的定义上有著差异。 在历史的演变过程中，海外缺乏具有影响力的台湾本土社团代表台湾人发声，一直被认为是台湾人声音的社团并非来自台湾，那是一些民国初期就开张的百年老店，“XX堂”，或“XX会”，以及逃离共产极权迫害的难民组成的“越缅寮”团体，他们都曾接受了中华民国文化教育，本质上捍卫的是中华民国。当中共和统会在全世界粉墨登场后，首当其冲就是对这些社团进行统战与渗透，遗憾的是无一能够幸免。… Read More
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